پاسخ تمرین صفحه 142 ریاضی ششم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 142 - مرور فصل - تمرین 1 سلام به شما دانش‌آموزان عزیز! بیایید مفاهیم تقریب را با دو مثال ساده مرور کنیم: **روش قطع کردن:** در این روش، تمام رقم‌های بعد از مرتبه تقریب مورد نظر را نادیده می‌گیریم و به جای آن‌ها **صفر** قرار می‌دهیم. مثال: عدد $247$ را با تقریب کمتر از $10$ قطع کنید. رقم دهگان ۴ است. رقم یکان (۷) را حذف کرده و صفر می‌گذاریم. پاسخ تقریبی: **$240$** **روش گرد کردن:** در این روش، به اولین رقم بعد از مرتبه تقریب نگاه می‌کنیم: ۱. اگر آن رقم **۵ یا بزرگ‌تر** بود، یک واحد به مرتبه تقریب اضافه کرده و بقیه را صفر می‌کنیم. ۲. اگر **کمتر از ۵** بود، مانند روش قطع کردن عمل می‌کنیم. مثال: عدد $247$ را با تقریب کمتر از $10$ گرد کنید. رقم بعد از دهگان ۷ است. چون از ۵ بزرگ‌تر است، یک واحد به دهگان اضافه می‌کنیم. پاسخ تقریبی: **$250$**

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 142 - مرور فصل - تمرین 2 در اینجا دو عدد ۵ رقمی دلخواه انتخاب می‌کنیم و آن‌ها را با یک مرتبه تقریب مشخص (مثلاً هزارگان) گرد می‌کنیم: **مثال اول:** عدد **$34281$** می‌خواهیم این عدد را با تقریب کمتر از **$1000$** گرد کنیم. رقم بعد از هزارگان ۲ است (کمتر از ۵). پس رقم‌های بعد از آن همگی صفر می‌شوند و هزارگان تغییر نمی‌کند. پاسخ تقریبی: **$34000$** **مثال دوم:** عدد **$67815$** می‌خواهیم این عدد را با تقریب کمتر از **$1000$** گرد کنیم. رقم بعد از هزارگان ۸ است (بیشتر از ۵). پس یک واحد به مرتبه هزارگان (۷) اضافه می‌شود. پاسخ تقریبی: **$68000$**

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 142 - مرور فصل - تمرین 3 گرد کردن در زندگی روزمره ما بسیار پرکاربرد است. یک مثال ملموس را با هم بررسی می‌کنیم: **موقعیت خرید از فروشگاه:** فرض کنید به فروشگاه رفته‌اید و قیمت کالایی که انتخاب کرده‌اید **$9850$** تومان است. وقتی از شما می‌پرسند آن کالا را چند خریدی؟ معمولاً پاسخ می‌دهید: **«حدود ۱۰ هزار تومان»**. در واقع شما در ذهن خود عدد را با تقریب کمتر از **$1000$** گرد کرده‌اید. چون رقم صدگان (۸) بزرگ‌تر از ۵ بوده، یک واحد به هزارگان اضافه شده و عدد به نزدیک‌ترین ده هزارتایی یعنی **$10000$** رسیده است. این کار باعث می‌شود بیان و به خاطر سپردن اعداد راحت‌تر شود.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 142 - مرور فصل - تمرین 4 این یک تمرین عملی عالی برای درک اندازه‌گیری و تقریب است. بیایید با اعداد فرضی پیش برویم: **۱. حدس اولیه:** مثلاً حدس می‌زنیم طول هر قدم ما **$40$** سانتی‌متر باشد. **۲. اندازه‌گیری واقعی:** با متر اندازه‌گیری می‌کنیم و می‌بینیم طول واقعی قدم ما **$50$** سانتی‌متر است. **۳. محاسبه تعداد قدم‌ها در یک کیلومتر:** می‌دانیم هر ۱ کیلومتر برابر با **$1000$** متر و هر ۱ متر برابر با **$100$** سانتی‌متر است. پس ۱ کیلومتر برابر است با: $1000 \times 100 = 100,000$ سانتی‌متر. حالا برای پیدا کردن تعداد قدم‌ها، کل مسافت را بر طول یک قدم تقسیم می‌کنیم: $100,000 \div 50 = 2000$ پاسخ: در یک کیلومتر پیاده‌روی، به‌طور تقریبی **$2000$** قدم برداشته‌ایم.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 142 - مرور فصل - تمرین 5 بیایید یک عبارت طراحی کنیم و مرحله به مرحله طبق **ترتیب عملیات** آن را حل کنیم: **عبارت پیشنهادی:** $((12/5 + 2/5) \times (10 - 4)) - (3 \times 2)$ **گام اول: حل داخل پرانتزهای داخلی** ۱. $(12/5 + 2/5) = 15$ ۲. $(10 - 4) = 6$ ۳. $(3 \times 2) = 6$ عبارت به این شکل ساده می‌شود: $(15 \times 6) - 6$ **گام دوم: انجام ضرب** $15 \times 6 = 90$ **گام سوم: انجام تفریق نهایی** $90 - 6 = 84$ **تقریب زدن:** اگر حاصل (۸۴) را با تقریب کمتر از **$10$** به روش **گرد کردن** تقریب بزنیم: چون رقم یکان (۴) کمتر از ۵ است، پاسخ تقریبی برابر با **$80$** می‌شود.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 143 - تمرین 1 سلام به دوستان عزیز ششمی! در این تمرین می‌خواهیم یاد بگیریم چطور سن افراد را که به صورت سال و ماه بیان شده، با تقریب سال بیان کنیم. **الف) پر کردن سطر سوم جدول:** وقتی سن را فقط به صورت سال بیان می‌کنیم، معمولاً ماه‌های اضافی را نادیده می‌گیریم. * **احمد:** ۱۲ سال و ۳ ماه دارد که تقریب آن به سال می‌شود **۱۲ سال**. * **محسن:** ۱۲ سال و ۴ ماه دارد که تقریب آن به سال می‌شود **۱۲ سال**. * **فرهاد:** ۱۱ سال و ۱۰ ماه دارد که تقریب آن به سال می‌شود **۱۱ سال**. * **پوریا:** ۱۱ سال و ۹ ماه دارد که تقریب آن به سال می‌شود **۱۱ سال**. * **محمدامین:** ۱۰ سال و ۹ ماه دارد که تقریب آن به سال می‌شود **۱۰ سال**. **ب) روش تقریب:** در اینجا ما صرف نظر از اینکه دانش‌آموز چند ماه بیشتر از سن اصلی‌اش دارد، فقط مقدار سال کامل را در نظر گرفته‌ایم. بنابراین از روش **قطع کردن** با تقریب کمتر از **۱ سال** استفاده کرده‌ایم.